上机实验

请编写一个名称为 vec 的模块，用于进行三维直角坐标系中的向量运算。要求将模块代码存储在 vec.py 的源文件中，模块中至少实现向量的加法、减法、长度（模）、标量积（点积）、向量积（叉积）、标量三重积（混合积）运算的函数或方法，也可以自由地为该模块添加其他一些基本功能。另外要求为模块、类、函数和方法添加说明文档，并在 main.py 文件中调用此模块以验证其功能。

以下给定了 vec.py 文件的初始代码：

class Vector:
    def __init__(self, x, y, z):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z

    def __str__(self):
        """返回向量的字符串表示形式"""
        return f'({self.x:.1f}, {self.y:.1f}, {self.z:.1f})'

    def length(self):
        ...


def addition(vec1, vec2):
    ...


def subtraction(vec1, vec2):
    ...


def dot_product(vec1, vec2):
    ...


def cross_product(vec1, vec2):
    ...


def scalar_triple_product(vec1, vec2, vec3):
    ...

要求在 main.py 文件中，统一使用以下向量验证模块中各函数和方法的计算结果：

import vec

v1 = vec.Vector(15.2, 22.3, -13.6)
v2 = vec.Vector(-2.3, 45.0, -23.3)
v3 = vec.Vector(34.7, 0.0, 57.5)

# TODO: 在这里验证 vec 模块的功能

注：关于向量运算的相关知识，可以参考高等数学教材， 或参考此演示文稿。

请参考各个软件包的官方文档，分别尝试在自己的计算机中安装 NumPy、SciPy、Matplotlib、pandas 和 SymPy 科学计算包。