解算示例 · 安全工程计算

为了验证所编写程序的正确性，同时练习如何进行通风网络解算，这里给出一个相对较复杂的解算示例。图4为该示例对应的肥城查庄煤矿1985年通风网络图，这个示例同时被文献 \[1\] 和 \[2\] 先后用于验通风网络解算算法的正确性。。

在图4中，共有11个节点（m = 11），19个分支（n = 19）。注意图中的分支、节点的编号从 1 开始起算，而前面程序中分支、节点的索引从 0 开始起算。该图对应的关联矩阵为：

incidence_matrix = [
        [0, 0, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [1, 0, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [-1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, -1, 0],
        [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0],
        [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, -1, 1, 0, 0, 0],
        [0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 1],
        [0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1]
    ]

该矩阵可通过 mine_vertilation_network/edge_resistances.csv 文件输入。

图中各分支的风阻为：

edge_resistances = [0.168012409, 0.287305363, 0.355303599, 0.00825, 0.0058, 0.0232, 0.0528, 0.00338, 0.2588, 0.00589, 0.0502, 0.0103, 0.0108, 0.1716, 0.0526, 0.0388, 0.0081, 0.025, 0.0395]

该向量可通过 mine_vertilation_network/edge_resistances.csv 文件输入。

图中的分支 4、分支 5（实际分别对应索引为 3 和 4 的分支）各有一个通风机。风机特性描述如下：

F4 为 70B2-21-No.18 轴流式扇风机，1000转/分，轮叶安装角 30°。插值基点：h``f1 = 460，ql = 40；h``f2 = 320，q2 = 49；h``f3 = 200，q3 = 57。
F5 为 70B2-21No.24 轴流式扇风机，750转/分，叶安装角 25°。插值基点：h``f1 = 410，q1 = 57；h``f2 = 300，q2 = 73；、h``f3 = 180，q3 = 83。

根据以上数据，对风机风量和风压数据进行多项式回归，得 F4 和 F5 风机的特性方程（风量—风压关系曲线）分别为：

$$h\_{f4} = 0.0327q^2 - 18.464q + 1146.3\\\ h\_{f5} = -0.1971q^2 + 18.75q - 18.322$$

这两个风机的个体特性曲线参数已经在前面的代码中输入了。

根据这些已知条件，编制如前述的解算程序，最终解算结果为：

求解成功！
各分支风量：
0:      31.202
1:      13.601
2:      24.201
3:      56.359
4:      74.813
5:      29.189
6:      2.014
7:      76.057
8:      25.157
9:      48.886
10:     25.927
11:     3.351
12:     26.707
13:     18.829
14:     31.783
15:     37.011
16:     29.278
17:     5.076
18:     50.612
各节点风压：
0:      0.000
1:      -19.766
2:      -19.552
3:      -183.341
4:      -33.744
5:      -33.628
6:      -41.331
7:      -40.687
8:      -94.465
9:      -147.613
2:      -19.552
3:      -183.341
4:      -33.744
5:      -33.628
6:      -41.331
7:      -40.687
8:      -94.465
9:      -147.613
10:     -248.793

该结果与两个文献中的解算结果基本一样，说明该程序是正确的。

参考文献#

辽宁省煤炭研究所. 解算矿井通风网路的DJS—6机ALGOL—60语言程序[J]. 煤矿安全, 1978(1): 23–35.
李恕和, 王义章. 矿井通风网络计算的牛顿法[J]. 煤炭学报, 1982(4): 52–62.